martes, 15 de diciembre de 2009

Importancia de las Matrices



Porque es utilizada ampliamente en la solución de problemas matemáticos, en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc... La teoría matrices es ampliamente utilizada en la informática. Las bibliotecas gráficas como por ejemplo OpenGL se valen de transformaciones espaciales y de las matrices para representar gráficos 3D a 2D que luego se traducen a imagen en los monitores.

La utilización de matrices constituye actualmente una parte esencial de los lenguajes de programación, ya que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de datos, en el estudio de las cónicas.



Para resolver sistemas de ecuaciones se emplean matrices, y gracias a ellas es como una máquina puede resolver grandes operaciones y ecuaciones complejas en tiempo relativamente cortos (dejando de lado los grandes sistemas de simulaciones como los que se emplean para simular los efectos del calentamiento global... que manejan grandes ecuaciones, incógnitas y factores).


También son muy útiles para agilizar algunas operaciones algebraicas que de otro modo serían tediosas de resolver de otro modo... Por ejemplo, calcular el valor n-ésimo (para un “n” muy grande) de la serie de Fibonacci es impráctico por algoritmos recursivos, e iterativos. Lo mejor es optar por algoritmos basados en el principio divide y vencerás y en las matrices.



Los sistemas de detección de rostros no podrían concebirse sin el aporte de las transformaciones espaciales, vectoriales y de las matrices. Las técnica EigenFace se basa en los principios y propiedades de las matrices cuadradas, de los autovalores, autovectores, matriz de covarianza, y otros más para realizar los cálculos y predecir un rosto.


Esta técnica, EigenFace, puede incluso ser útil no sólo para rostros sino para cualquier objeto. Lo fundamental es que todos los elementos que formen parte del conjunto de entrada tengan cierta forma o patrón común. Por ejemplo, todos los rostros se caracterizan por tener una forma más o menos normal: dos ojos, una boca, una nariz, etc. Si tu mezclas diferentes objetos no va a saber diferenciar a uno de otro.

En los videos juegos y sistemas de simulación se emplean muchas veces para representar de forma abstracta ciertas estructuras de datos que puedan representar algunas entidades del dominio en estudio. Por ejemplo, se puede representar o concebir el mapa de un terreno de un juego como una matriz.

Bueno ya sabemos para qué es importante las matrices, espero haberles sacado de algunas dudas… y a estudiar que no basta solo saber más sino también en aprender.

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada

Aqui un Jueguito